ماهو علم الإحصاء وكيف ومتى بدأ وفيم يستخدم؟!
الإحصاء (بالإنجليزية: Statistics) هو أحد فروع الرياضيات الهامة ذات التطبيقات الواسعة. وهو علم جمع، وصف وتفسير البيانات وبمعنى آخر صندوق الأدوات الموضوع تحت البحث التجريبي. يهتم علم الإحصاء بجمع، تلخيص، تمثيل وإيجاد استنتاجات من مجموعة البيانات المتوفرة، محاولًا التغلب على مشاكل مثل عدم تجانس البيانات وتباعدها. كل هذا يجعله ذا أهمية تطبيقية واسعة في شتى مجالات العلوم من الفيزياء إلى العلوم الاجتماعية وحتى الإنسانية، كما يلعب دورًا في السياسة والأعمال.
في تحرير البيانات، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم، أوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات أحيانًا مدعوة بأن تكون توضيحية. أي اختراع نظرية عملية مبدعة لإعادة هيكلة المعلومات التي ضُمنت في إيجاد (وقبول) النظريات، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي.
تعود أقدم الكتابات حول الاحتمالات والإحصاءات إلى علماء الرياضيات وعلماء التشفير العرب، خلال العصر الذهبي الإسلامي بين القرنين الثامن والثالث عشر. كتب الخليل بن أحمد الفراهيدي (717-786) كتاب رسائل التشفير، الذي يحتوي على أول استخدام للتبديلات والتوليفات، لسرد جميع الكلمات العربية الممكنة مع وبدون حروف العلة. أقدم كتاب عن الإحصاء هو أطروحة القرن التاسع عشر حول فك رموز الرسائل المشفرة، كتبها الباحث العربي الكندي (801-873). قدم الكندي في كتابه وصفًا تفصيليًا لكيفية استخدام الإحصائيات وتحليل التردد لفك تشفير الرسائل المشفرة. وضع هذا النص أسس الإحصاء وتحليل الشفرات. قام الكندي أيضًا بأول استخدام معروف للاستدلال الإحصائي، بينما طور هو وغيره من مصممي التشفير العرب الأساليب الإحصائية المبكرة لفك تشفير الرسائل المشفرة. قدم ابن عدلان (1187-1268) فيما بعد مساهمة مهمة، في استخدام حجم العينة في تحليل التردد.
يرجع تاريخ أقدم كتابات أوروبية عن الإحصاء إلى عام 1663، مع نشر Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality لجون جرونت. دارت التطبيقات المبكرة للتفكير الإحصائي حول احتياجات الدول لوضع سياستها على البيانات الديموغرافية والاقتصادية، ومن هنا جاء علم الإحصاء. اتسع نطاق تخصص الإحصاء في أوائل القرن التاسع عشر ليشمل جمع وتحليل البيانات بشكل عام. اليوم، يستخدم الإحصاء على نطاق واسع في الحكومة والأعمال والعلوم الطبيعية والاجتماعية.
وضعت الأسس الرياضية للإحصاءات الحديثة في القرن السابع عشر مع تطوير نظرية الاحتمالات بواسطة جيرولامو كاردانو وبليز باسكال وبيير دي فيرما. نشأت نظرية الاحتمال الرياضي من دراسة ألعاب الحظ، على الرغم من أن مفهوم الاحتمال قد فحص بالفعل في قانون العصور الوسطى ومن قبل فلاسفة مثل خوان كارامويل. وصفت طريقة المربعات الصغرى لأول مرة بواسطة أدريان ماري ليجاندر في عام 1805.
ظهر مجال الإحصاء الحديث في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين على ثلاث مراحل. كانت الموجة الأولى، في مطلع القرن، بقيادة أعمال فرانسيس جالتون وكارل بيرسون، اللذين حوَّلَ الإحصاء إلى نظام رياضي صارم يستخدم في التحليل، ليس فقط في العلوم، ولكن في الصناعة والسياسة أيضًا. تضمنت مساهمات جالتون تقديم مفاهيم الانحراف المعياري والارتباط وتحليل الانحدار وتطبيق هذه الأساليب في دراسة الخصائص المتنوعة للإنسان مثل الطول والوزن وطول رمش العين وغيرها. طور بيرسون معامل الارتباط لبيرسون، والذي يُعرَّف بأنه لحظة المنتج، وطريقة اللحظات لتناسب التوزيعات على العينات وتوزيع بيرسون، من بين أشياء أخرى كثيرة. أسس جالتون وبيرسون Biometrika كأول مجلة للإحصاء الرياضي والإحصاء الحيوي (ثم أُطلق عليها علم القياس الحيوي)، وأسس هذا الأخير أول قسم إحصائي جامعي في العالم في كلية لندن الجامعية.
صاغ رونالد فيشر مصطلح فرضية العدم أثناء تجربة تذوق الشاي للسيدة، والتي «لم يتم إثباتها أو إثباتها مطلقًا، ولكن ربما يتم دحضها أثناء التجربة».
بدأ ويليام سيلي جوسيت الموجة الثانية من العقد الأول من القرن الماضي، وبلغت ذروتها في رؤى رونالد فيشر، الذي كتب الكتب المدرسية التي كان من المفترض أن تحدد الانضباط الأكاديمي في الجامعات حول العالم. كانت أهم منشورات فيشر هي الورقة الأساسية التي نشرها عام 1918 بعنوان العلاقة بين الأقارب على افتراض الميراث المندلي (الذي كان أول من استخدم المصطلح الإحصائي، التباين)، وعمله الكلاسيكي عام 1925، الأساليب الإحصائية لعمال البحث، وعام 1935 تصميم التجارب، حيث طور تصميمًا صارمًا لنماذج التجارب. ابتكر مفاهيم الاكتفاء والإحصاء الإضافي وتحليل التمييز الخطي ومعلومات فيشر. في كتابه «النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي» عام 1930، طبق الإحصاء على مفاهيم بيولوجية مختلفة مثل مبدأ فيشر (والذي أطلق عليه أنتوني إيدوارد «ربما الحجة الأكثر شهرة في علم الأحياء التطوري») وFisherian Runaway مفهوم في الانتقاء الجنسي حول تأثير ردود الفعل الإيجابية الجامح الموجود في التطور.
نشأت الموجة الأخيرة، التي شهدت بشكل أساسي صقل وتوسيع التطورات السابقة، من العمل التعاوني بين إيغون بيرسون وجيرزي نيمان في الثلاثينيات. قدموا مفاهيم خطأ «النوع الثاني» وقوة الاختبار وفترات الثقة. أظهر جيرزي نيمان في عام 1934 أن أخذ العينات العشوائية الطبقية كان بشكل عام طريقة أفضل للتقدير من أخذ العينات الهادفة (الحصص).
اليوم، يتم تطبيق الأساليب الإحصائية في جميع المجالات التي تنطوي على اتخاذ القرار، لإجراء استنتاجات دقيقة من مجموعة مجمعة من البيانات ولاتخاذ القرارات في مواجهة عدم اليقين على أساس المنهجية الإحصائية. أدى استخدام أجهزة الحاسوب الحديثة إلى تسريع العمليات الحسابية الإحصائية على نطاق واسع، كما أتاح إمكانية استخدام طرق جديدة غير عملية لأداءها يدويًا. لا تزال الإحصائيات مجالًا للبحث النشط على سبيل المثال حول مشكلة كيفية تحليل البيانات الضخمة.
- علم الإحصاء.jpg (12.45 KiB) تمت المشاهدة 92 مرةً
في تحرير البيانات، هدف العلماء لوصف فهمنا للعالم، أوصاف العلاقات المستقرة بين الظواهر الجديرة بالملاحظة على شكل نظريات أحيانًا مدعوة بأن تكون توضيحية. أي اختراع نظرية عملية مبدعة لإعادة هيكلة المعلومات التي ضُمنت في إيجاد (وقبول) النظريات، وتنتزع المعلومات القابلة للاستغلال من العالم الحقيقي.
تعود أقدم الكتابات حول الاحتمالات والإحصاءات إلى علماء الرياضيات وعلماء التشفير العرب، خلال العصر الذهبي الإسلامي بين القرنين الثامن والثالث عشر. كتب الخليل بن أحمد الفراهيدي (717-786) كتاب رسائل التشفير، الذي يحتوي على أول استخدام للتبديلات والتوليفات، لسرد جميع الكلمات العربية الممكنة مع وبدون حروف العلة. أقدم كتاب عن الإحصاء هو أطروحة القرن التاسع عشر حول فك رموز الرسائل المشفرة، كتبها الباحث العربي الكندي (801-873). قدم الكندي في كتابه وصفًا تفصيليًا لكيفية استخدام الإحصائيات وتحليل التردد لفك تشفير الرسائل المشفرة. وضع هذا النص أسس الإحصاء وتحليل الشفرات. قام الكندي أيضًا بأول استخدام معروف للاستدلال الإحصائي، بينما طور هو وغيره من مصممي التشفير العرب الأساليب الإحصائية المبكرة لفك تشفير الرسائل المشفرة. قدم ابن عدلان (1187-1268) فيما بعد مساهمة مهمة، في استخدام حجم العينة في تحليل التردد.
يرجع تاريخ أقدم كتابات أوروبية عن الإحصاء إلى عام 1663، مع نشر Natural and Political Observations upon the Bills of Mortality لجون جرونت. دارت التطبيقات المبكرة للتفكير الإحصائي حول احتياجات الدول لوضع سياستها على البيانات الديموغرافية والاقتصادية، ومن هنا جاء علم الإحصاء. اتسع نطاق تخصص الإحصاء في أوائل القرن التاسع عشر ليشمل جمع وتحليل البيانات بشكل عام. اليوم، يستخدم الإحصاء على نطاق واسع في الحكومة والأعمال والعلوم الطبيعية والاجتماعية.
وضعت الأسس الرياضية للإحصاءات الحديثة في القرن السابع عشر مع تطوير نظرية الاحتمالات بواسطة جيرولامو كاردانو وبليز باسكال وبيير دي فيرما. نشأت نظرية الاحتمال الرياضي من دراسة ألعاب الحظ، على الرغم من أن مفهوم الاحتمال قد فحص بالفعل في قانون العصور الوسطى ومن قبل فلاسفة مثل خوان كارامويل. وصفت طريقة المربعات الصغرى لأول مرة بواسطة أدريان ماري ليجاندر في عام 1805.
ظهر مجال الإحصاء الحديث في أواخر القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين على ثلاث مراحل. كانت الموجة الأولى، في مطلع القرن، بقيادة أعمال فرانسيس جالتون وكارل بيرسون، اللذين حوَّلَ الإحصاء إلى نظام رياضي صارم يستخدم في التحليل، ليس فقط في العلوم، ولكن في الصناعة والسياسة أيضًا. تضمنت مساهمات جالتون تقديم مفاهيم الانحراف المعياري والارتباط وتحليل الانحدار وتطبيق هذه الأساليب في دراسة الخصائص المتنوعة للإنسان مثل الطول والوزن وطول رمش العين وغيرها. طور بيرسون معامل الارتباط لبيرسون، والذي يُعرَّف بأنه لحظة المنتج، وطريقة اللحظات لتناسب التوزيعات على العينات وتوزيع بيرسون، من بين أشياء أخرى كثيرة. أسس جالتون وبيرسون Biometrika كأول مجلة للإحصاء الرياضي والإحصاء الحيوي (ثم أُطلق عليها علم القياس الحيوي)، وأسس هذا الأخير أول قسم إحصائي جامعي في العالم في كلية لندن الجامعية.
صاغ رونالد فيشر مصطلح فرضية العدم أثناء تجربة تذوق الشاي للسيدة، والتي «لم يتم إثباتها أو إثباتها مطلقًا، ولكن ربما يتم دحضها أثناء التجربة».
بدأ ويليام سيلي جوسيت الموجة الثانية من العقد الأول من القرن الماضي، وبلغت ذروتها في رؤى رونالد فيشر، الذي كتب الكتب المدرسية التي كان من المفترض أن تحدد الانضباط الأكاديمي في الجامعات حول العالم. كانت أهم منشورات فيشر هي الورقة الأساسية التي نشرها عام 1918 بعنوان العلاقة بين الأقارب على افتراض الميراث المندلي (الذي كان أول من استخدم المصطلح الإحصائي، التباين)، وعمله الكلاسيكي عام 1925، الأساليب الإحصائية لعمال البحث، وعام 1935 تصميم التجارب، حيث طور تصميمًا صارمًا لنماذج التجارب. ابتكر مفاهيم الاكتفاء والإحصاء الإضافي وتحليل التمييز الخطي ومعلومات فيشر. في كتابه «النظرية الوراثية للانتقاء الطبيعي» عام 1930، طبق الإحصاء على مفاهيم بيولوجية مختلفة مثل مبدأ فيشر (والذي أطلق عليه أنتوني إيدوارد «ربما الحجة الأكثر شهرة في علم الأحياء التطوري») وFisherian Runaway مفهوم في الانتقاء الجنسي حول تأثير ردود الفعل الإيجابية الجامح الموجود في التطور.
نشأت الموجة الأخيرة، التي شهدت بشكل أساسي صقل وتوسيع التطورات السابقة، من العمل التعاوني بين إيغون بيرسون وجيرزي نيمان في الثلاثينيات. قدموا مفاهيم خطأ «النوع الثاني» وقوة الاختبار وفترات الثقة. أظهر جيرزي نيمان في عام 1934 أن أخذ العينات العشوائية الطبقية كان بشكل عام طريقة أفضل للتقدير من أخذ العينات الهادفة (الحصص).
اليوم، يتم تطبيق الأساليب الإحصائية في جميع المجالات التي تنطوي على اتخاذ القرار، لإجراء استنتاجات دقيقة من مجموعة مجمعة من البيانات ولاتخاذ القرارات في مواجهة عدم اليقين على أساس المنهجية الإحصائية. أدى استخدام أجهزة الحاسوب الحديثة إلى تسريع العمليات الحسابية الإحصائية على نطاق واسع، كما أتاح إمكانية استخدام طرق جديدة غير عملية لأداءها يدويًا. لا تزال الإحصائيات مجالًا للبحث النشط على سبيل المثال حول مشكلة كيفية تحليل البيانات الضخمة.